Teil B-Aufgabengruppe I

In einer Tüte befinden sich eine blaue, sieben rote und vier grüne Schokoladenkugeln.

Karl nimmt nacheinander nach dem Zufallsprinzip jeweils eine Kugel heraus

und isst sie sofort.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit in Prozent, dass die ersten beiden
entnommenen Kugeln die gleiche Farbe haben.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Relative Häufigkeit
$relative Häufigkeit = \frac{absolute Häufigkeit}{Gesamtzahl}$
Die ersten beiden Kugeln sind rot: $\frac{7}{12} \cdot \frac{6}{11}$
Die ersten beiden Kugeln sind grün: $\frac{4}{12} \cdot \frac{3}{11}$
$\Rightarrow$ $\frac{7}{12} \cdot \frac{6}{11} + \frac{4}{12} \cdot \frac{3}{11} = \frac{9}{22}$
$P \approx 40,9 %$
Die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden Kugeln die selbe Farbe haben beträgt etwa $40,9 %$ .
Da es nur eine weiße Kugel gibt, betrachten wir nur ausschließlich die roten und grünen Kugeln.
Entscheiden Sie, ob es möglich ist, dass die elfte entnommene Schokoladenkugel blau ist.
Begründen Sie Ihre Antwort.

Insgesamt gibt es 12 Kugeln, davon sind 11 entweder rot oder grün. Es ist also möglich, dass die ersten 10 Kugeln rot oder grün sind und die elfte Kugel blau ist.