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Nachtermin Teil A

Aufgabe A1

Das rechtwinklige Dreieck $A B C$ mit der Hypotenuse $A C$ ist die Grundfläche der

Pyramide $A B C S$ mit der Höhe $A S$ .

Es gilt: $| A B | = 5 cm$ ; $| B C | = 12 cm$ ; $| A S | = 7 cm$ ; $∢ C B A = 90^{\circ}$ .

Zeichnen Sie ein Schrägbild der Pyramide $A B C S$ , wobei die Strecke $A B$ auf der
Schrägbildachse und der Punkt $A$ links vom Punkt $B$ liegen soll.
Für die Zeichnung gilt: $q = \frac{1}{3}; ω = 30^{\circ}$ . (2 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schrägbilder und Körpernetze
geg.: Pyramide $A B C S$ mit rechtwinkligem ⊿ $A B C$ als Grundfläche und mit Höhe $A S = 7 cm$ ; $A B = 5 cm$ , $B C = 12 cm$ , $A S = 7 cm$ ,
ges.: Schrägbild der Pyramide, mit Schrägbildachse $A B$ , Punkt $A$ links von $B$ , $q = \frac{1}{3}$ und $ω = 30 °$
Zeichnung:
Schrägbild der Pyramide ABCS
Zeichnung eines Schrägbildes der Pyramide mit Schrägbildachse $A B$
Berechnen Sie die Länge der Strecke $A C$ . (1,5 P)

geg.: rechtwinklige Dreiecksgrundfläche $A B C$ , mit $A B = 5 cm$ , $B C = 12 cm$ und $∢ C B A = 90 °$
ges.: Streckenlänge der Hypotenuse $A C$
Ansatz und Rechnung:
$| A C |^{2} = | A B |^{2} + | B C |^{2}$
$\to | A C | = \sqrt{| A B |^{2} + | B C |^{2}}$
$\to | A C | = \sqrt{5^{2} + 12^{2}}$
$\to | A C | = \sqrt{25 + 144}$
$\to | A C | = \sqrt{169}$
$\Rightarrow | 𝐀 𝐂 | = 𝟏𝟑 𝐜 𝐦$
Berechnung der Hypothenuse $| A C |$

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org