Teil B, Gruppe 2

Flächeninhalt des halben Kreises:

${\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot A_{\text{Kreis}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot \pi \cdot r^2$ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot \mathrm{3,14}\cdot {15}^2=\mathrm{353,25}c{m}^2$

Flächeninhalt des halben regelmäßigen Sechsecks:

Die Fläche eines regelmäßigen $n$-Ecks ist $A={\displaystyle \frac{n\cdot a^2}{4\cdot \tan ({\displaystyle \frac{{180}^{\circ }}{n}})}}$.

Hier ist $n=6$ und $a=15cm$.

${\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot A_{\text{Sechseck}}$ $={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot {\displaystyle \frac{6\cdot {15}^2}{4\cdot \tan ({\displaystyle \frac{{180}^{\circ }}{6}})}}$ $={\displaystyle \frac{6\cdot 225}{8\cdot \tan ({30}^{\circ })}}={\displaystyle \frac{1350}{8\cdot \mathrm{0,58}}}=\mathrm{290,95}c{m}^2$

Flächeninhalt der Figur:

$\mathrm{353,25}c{m}^2+\mathrm{290,95}c{m}^2=\mathrm{644,2}c{m}^2$