Teil B, Gruppe 2

$V_{\text{Körper}}=V_{\text{Quader}}+4\cdot V_{\text{Prisma}}$

$V_{\text{Quader}}=20\cdot 20\cdot 10=4000$

$V_{\text{Prisma}}=G_{\text{Prisma}}\cdot h_{\text{Prisma}}$

$G_{\text{Prisma}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot g\cdot h.$

$g=5cm$

Berechne $h$ mit Hilfe des Satzes des Pythagoras.

$h=\sqrt{{13}^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$

$G_{\text{Prisma}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 5\cdot 12=30$

$h_{\text{Prisma}}=10$

$V_{\text{Prisma}}=30\cdot 10=300$

$V_{\text{Körper}}=4000+4\cdot 300=5200$