Teil B, Gruppe 1

Berechne zunächst die Flächen des Viertelzylinders.

Berechne den Radius der Viertelzylinders mit dem Satz des Pythagoras.

$r=\sqrt{{26}^2-{24}^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10$

Die Mantelfläche des Viertelzylinders beträgt

$A_{\text{Mantelfläche Viertelzylinder}}={\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot (2\cdot 10\cdot \mathrm{3,14}\cdot 24)=\mathrm{376,8}$

Die Grund- und Seitenfläche des Viertelzylinders sind gleich groß.

$A_{\text{Kreisviertel}}={\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot ({10}^2\cdot \mathrm{3,14})=\mathrm{78,5}$

Berechne nun die Flächen der beiden Rechtecke. Diese sind gleich groß:

$A_{\text{Grundfläche}}=A_{\text{Seitenfläche}}=24\cdot 10=240$

Gesamte Oberfläche: $\mathrm{376,8}+2\cdot \mathrm{78,5}+2\cdot 240=\mathrm{376,8}+157+480=\mathrm{1013,8}$

Der gesamte Oberflächeninhalt des Viertelzylinders beträgt $\mathrm{1013,8}c{m}^2$.