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2019

Gegeben ist die Bruchgleichung $\frac{4}{x - 7} = \frac{1}{2 x}$ , $(𝔾 = ℚ)$

Gib die Definitionsmenge $𝔻$ an.
$𝔻$ = $ℚ$ \{ }

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsmenge einer Bruchgleichung
$\frac{4}{x - 7} = \frac{1}{2 x}$
Für $x = 7$ wird der Nenner auf der linken Seite der Gleichung Null und für $x = 0$ der Nenner auf der rechten Seite. $= >$
$𝔻 = ℚ$ \{0;7}
Schließe die Zahlen für $x$ , für die der Nenner $0$ wird aus der Definitonsmenge aus.
Bestimme die Lösungsmenge $𝕃$ der Bruchgleichung.
$𝕃$ = { }

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Über Kreuz multiplizieren
$\frac{4}{x - 7}$ $=$ $\frac{1}{2 x}$
↓
über Kreuz multiplizieren
$8 x$ $=$ $1 \cdot (x - 7)$
$8 x$ $=$ $x - 7$ $- x$
$7 x$ $=$ $- 7$
$x$ $=$ $- 1$
$𝕃$ ={-1}

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