Nachtermin Teil A

Gegeben ist die Funktion $f$ mit der Gleichung $y = \frac{3}{x}$ mit $𝔾 = ℝ^{+} \times ℝ^{+}$ .

x	0,5	1	2	3	4	5	6	7	8
$\frac{3}{x}$	6	3	1,5	1	0,75	0,6	0,5	0,43	0,38

Unter den Strecken $[A_{n} B_{n}]$ gibt es die Strecke $[A_{2} B_{2}]$ mit $A_{2} B_{2} = 6 LE$ .

Berechnen Sie den zugehörigen Wert für $x$ .

$A B$	$=$	$\sqrt{0^{2} + {(- 1 - \frac{3}{x})}^{2}}$
	↓	$0^{2}$ kann weggelassen werden.
	$=$	$\sqrt{{(- 1 - \frac{3}{x})}^{2}}$
	↓	Wir klammern $(- 1)$ aus, wobei das ² mitgenommen werden muss.
	$=$	$\sqrt{(- 1)^{2} \cdot (1 + \frac{3}{x})^{2}}$
	↓	$(- 1)^{2} = 1$
	$=$	$\sqrt{(1 + \frac{3}{x})^{2}}$
	↓	Wurzel und Quadrat heben sich auf.
	$=$	$1 + \frac{3}{x}$
	↓	Die Strecke $A_{n} B_{n}$ soll $6 cm$ lang sein.
$6$	$=$	$1 + \frac{3}{x}$	$- 1$
	↓	Forme um.
$5$	$=$	$\frac{3}{x}$
$5 x$	$=$	$3$	$: 5$
$x$	$=$	$\frac{3}{5} = 0,6$