Aufgaben zum Thema Ergebnisraum oder Ergebnismenge

Gib alle möglichen Kombinationen an, wie man 3 aus den 5 DVD's auswählen kann.

$\mathrm{\Omega }=\{\{a,b,c\};\{a,b,d\};\{a,b,e\};\{a,c,d\};\{a,c,e\};\{a,d,e\};\{b,c,e\};\{b,c,d\};\{b,d,e\};\{c,d,e\}\}$

Zähle die Anzahl der Möglichkeiten um die Mächtigkeit zu bestimmen.

$\left|\mathrm{\Omega }\right|=\left|\{\{a,b,c\};\{a,b,d\};\{a,b,e\};\{a,c,d\};\{a,c,e\};\{a,d,e\};\{b,c,e\};\{b,c,d\};\{b,d,e\};\{c,d,e\}\}\right|=10$

Gib alle Möglichkeiten an, wie man 3 aus den 5 DVD's auswählen kann, wobei e immer dabei sein muss.

$\mathrm{\Omega }=\{\{e,a,b\};\{e,a,c\};\{e,a,d\};\{e,b,c\};\{e,b,d\};\{e,c,d\}\}$

Zähle die Möglichkeiten und gib so die Mächtigkeit an.

$\left|\mathrm{\Omega }\right|=\left|\{\{e,a,b\};\{e,a,c\};\{e,a,d\};\{e,b,c\};\{e,b,d\};\{e,c,d\}\}\right|=6$

Gib alle möglichen Kombinationen an, wie man 3 aus den 5 DVD's auswählen kann, wobei wenn a gewählt wird, auch b gewählt werden muss. Schreibe also sämtliche Möglichkeiten heraus und streiche jene, welche a jedoch nicht b enthalten.

${\mathrm{\Omega }}_{Gesamt}=\{\{a,b,c\};\{a,b,d\};\{a,b,e\};\underline{\{a,c,d\}};\underline{\{a,c,e\}};\underline{\{a,d,e\}};\{b,c,e\};\{b,c,d\};\{b,d,e\};\{c,d,e\}\}$

$\Rightarrow \mathrm{\Omega }=\{\{a,b,c\};\{a,b,d\};\{a,b,e\};\{b,c,e\};\{b,c,d\};\{b,d,e\};\{c,d,e\}\}$

Gibt die Mächtigkeit an, indem du die Möglichkeiten zählst.

$\left|\mathrm{\Omega }\right|=\left|\{\{a,b,c\};\{a,b,d\};\{a,b,e\};\{b,c,d\};\{b,c,e\};\{b,d,e\};\{c,d,e\}\}\right|=7$