Parallele Geraden (lineare Funktionen)

Parallelität ist eine besondere Lagebeziehung zwischen zwei Geraden.

Zwei Geraden sind genau dann parallel, wenn sie in jedem Punkt denselben Abstand haben.

Wie man zwei zueinander parallele Geraden zeichnet oder konstruiert, findet man im Artikel parallele Geraden.

Sind $g$ und $h$ parallele Geraden, so schreibe $g ∥ h$ . In einer Skizze werden parallele Geraden jeweils mit diesem Symbol markiert.

Geraden in der Ebene

Zwei Geraden in der Ebene sind dann parallel, wenn sie sich nicht schneiden.

Sind zwei Geraden $g, h$ in Geradengleichung gegeben,

g : y = m_{1} x + t_{1} h : y = m_{2} x + t_{2}

so sind diese genau dann parallel, wenn $m_{1} = m_{2}$ , also wenn die Steigungen der beiden Geraden übereinstimmen.

Dies kannst du an diesem Applet ausprobieren, bei dem du Steigung ( $m$ ) und Achsenabschnitt ( $t$ ) mit den Schiebereglern ändern kannst.

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Geraden im Raum

Zwei Geraden im Raum sind dann parallel, wenn sie in einer gemeinsamen Ebene liegen und sich nicht schneiden. Sie liegen also in dieser Ebene parallel zueinander.

GeoGebra-Bild von 2 parallelen Geraden im dreidimensionalen Raum

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Parallele & Orthogonale Geraden

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