Aufgaben zum Thema Ergebnisraum oder Ergebnismenge

3 gleiche Münzen werden gleichzeitig geworfen. Verschiedene Reihenfolge werden nicht unterschieden. Also sind zum Beispiel die Ereignisse $(K, Z, K)$ und $(Z, K, K)$ gleich.

Gib einen geeigneten Ergebnisraum an.
- $Ω = {KKK, KKZ, KZZ, ZZZ}$
- $Ω = {KKK, KKZ, KZK, ZKK, KZZ, ZKZ, ZZK, ZZZ}$
- $Ω = {K, Z}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ergebnisraum angeben
Da die drei Münzen nicht unterschieden werden sollen, kommt es auf die Reihenfolge der $K$ und $Z$ nicht an. Das heißt beispielsweise, dass man außer $K K Z$ nicht auch noch $K Z K$ und $Z K K$ braucht. Es geht nur darum, bei wie vielen Münzen nach dem Wurf "Kopf" oben liegt, und bei wievielen "Zahl".
Es gibt die folgenden Möglichkeiten:
$\begin{array}{rcll} 3 mal Kopf & , & 0 mal Zahl \\ 2 mal Kopf & , & 1 mal Zahl \\ 1 mal Kopf & , & 2 mal Zahl \\ 0 mal Kopf & , & 3 mal Zahl \end{array}$
Damit kannst du nun den Ergebnisraum angeben:
$Ω = {KKK, KKZ, KZZ, ZZZ}$
Gib die Mächtigkeit des Ereignisraums an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ergebnisraum angeben
Aus Teilaufgabe (a) kennen wir den Ereignisraum $Ω = {KKK, KKZ, KZZ, ZZZ}$ .
Seine Mächtigkeit gibst du an, indem du die Möglichkeiten zählst
$| Ω | = 4$

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