Aufgaben zur indirekten Proportionalität

Lösung in Tabellenform:

Lösung mit der Proportionalitätskonstanten:

Bei der indirekten Proportionalität (umgekehrte Proportionalität, Antiproportionalität) ist das Produkt zweier Größen immer konstant. Dieses Produkt wird als Proportionalitätskonstante bezeichnet und es gilt:

$x\cdot y=k\text{oder}y={\displaystyle \frac{k}{x}}\text{und}x={\displaystyle \frac{k}{y}}$

Benutze das gegebene erste Wertepaar, um $k$ zu berechnen:

$k=x\cdot y=2\cdot 30=60$

Berechne nun mit den angegebenen Formeln die fehlenden Größen:

Beim $2$. Wertepaar ist $x=4\Rightarrow y={\displaystyle \frac{60}{4}}=15\Rightarrow (4|15)$

Beim $3$. Wertepaar ist $y=\mathrm{7,5}\Rightarrow x={\displaystyle \frac{60}{\mathrm{7,5}}}=8\Rightarrow (8|\mathrm{7,5})$

Beim 4. Wertepaar ist $x=12\Rightarrow y={\displaystyle \frac{60}{12}}=5\Rightarrow (12|5)$

Beim $5$. Wertepaar ist $y=20\Rightarrow x={\displaystyle \frac{60}{20}}=3\Rightarrow (3|20)$