Aufgaben zum Thema Ereignisse

Diese Aufgabe lässt sich leichter mithilfe des Gegenereignisses lösen. Das Gegenereignis lautet:

$\overline{A}:$ "Es werden 2 blaue Kugeln gezogen." oder auch $\overline{A}=\left\{(b,b)\right\}$

Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich zu: $P\left(\overline{A}\right)=\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}=\frac{2}{30}$.

Damit ist die Wahrscheinlichkeit von $A$:

$P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-\frac{2}{30}=\frac{28}{30}\approx \mathrm{0,9333}=\mathrm{93,33}\%$

Diese Aufgabe lässt sich leichter mithilfe des Gegenereignisses lösen. Das Gegenereignis lautet:

$\overline{B}:$ "Es werden gleichfarbige Kugeln gezogen." oder $\overline{B}=\{(g,g);(b,b)\}$

Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich zu: $P\left(\overline{B}\right)=\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5}+\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}=\frac{6}{30}+\frac{2}{30}=\frac{8}{30}$

Damit ist die Wahrscheinlichkeit von $B$:

$P\left(B\right)=1-P\left(\overline{B}\right)=1-\frac{8}{30}=\frac{22}{30}\approx \mathrm{0,7333}=\mathrm{73,33}\%$

Diese Aufgabe lässt sich leichter mithilfe des Gegenereignisses lösen. Das Gegenereignis lautet:

$\overline{C}:$ "Es werden zwei grüne Kugeln gezogen." oder auch $\overline{C}=\left\{(g,g)\right\}$

Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich zu: $P\left(\overline{C}\right)=\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5}=\frac{6}{30}$

Damit ist die Wahrscheinlichkeit von $C$:

$P\left(C\right)=1-P\left(\overline{C}\right)=1-\frac{6}{30}=\frac{24}{30}=\mathrm{0,8}=80\%$