Aufgaben zum Zählprinzip

Am Bücherregal

Dein Bücherregal bietet noch $6$ freie Plätze. Bestimme mithilfe des Zählprinzips die Anzahl der Möglichkeiten, deine Bücher auf diesen Plätzen zu platzieren.

Du hast genau $6$ Bücher.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zählprinzip
Für den ersten Platz gibt es $6$ Möglichkeiten.
Für den zweiten Platz gibt es $5$ , für den dritten $4$ bis hin zu nur einem verbleibenden Buch, das auf den letzten Platz muss.
Insgesamt sind es $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$ Möglichkeiten.
Bestimme die Anzahl der Möglichkeiten für den ersten freien Platz, dann den zweiten usw. Multipliziere diese Anzahlen, um die gesamten Möglichkeiten zu berechnen.
Du hast $8$ Bücher.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zählprinzip
Beachte hier, dass du mehr Bücher hast, als freie Plätze.
Für den ersten Platz gibt es $8$ mögliche Bücher, für den zweiten $7$ bis hin zu $3$ Möglichkeiten für den letzten freien Platz. Damit gibt es insgesamt $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 20.160$ Möglichkeiten.
Bestimme die Anzahl der Möglichkeiten für den ersten freien Platz, dann den zweiten usw. Multipliziere diese Anzahlen, um die gesamten Möglichkeiten zu berechnen.

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