Teil B, Gruppe 2

Das Dreiecksprisma setzt sich zusammen aus:

$\begin{array}{l}a.)2\text{Rechtecken}6x\mathrm{1,5}\\ b.)2\text{Rechtecken}\mathrm{8,5}x\mathrm{1,5}\\ c.)1\text{Rechtecken}\mathrm{8,5}x6\\ d.)1\text{Rechtecken}\mathrm{8,5}x\mathrm{4,5}\\ e.)1\text{Rechtecken}\mathrm{8,5}x\mathrm{7,5}\\ f.)2\text{rechtwinkligen Dreiecken mit den Kathetenlängen 6 und 4,5}\end{array}$

Alle Maßangaben sind in cm.

Berechnung des Flächeninhaltes der einzelnen Flächen des Dreiecksprismas.

$a.)A_{\text{Rechteck}}=6\cdot \mathrm{1,5}=9$

$b.)A_{\text{Rechteck}}=\mathrm{8,5}\cdot \mathrm{1,5}=\mathrm{12,75}$

$c.)A_{\text{Rechteck}}=\mathrm{8,5}\cdot 6=51$

$d.)A_{\text{Rechteck}}=\mathrm{8,5}\cdot \mathrm{4,5}=\mathrm{38,25}$

$e.)A_{\text{Rechteck}}=\mathrm{8,5}\cdot \mathrm{7,5}=\mathrm{63,75}$

$f.)A_{\text{Dreieck}}={\displaystyle \frac{6\cdot \mathrm{4,5}}{2}}=\mathrm{13,5}$

Addiere die einzelnen Flächen, beachte die Anzahl der Flächen.

$O_{\text{Dreiecksprisma}}=2\cdot 9+2\cdot \mathrm{12,75}+51+\mathrm{38,25}+\mathrm{63,75}+2\cdot \mathrm{13,5}$

$O_{\text{Dreiecksprisma}}=18+\mathrm{25,5}+27+51+\mathrm{38,25}+\mathrm{63,75}$

$O_{\text{Dreiecksprisma}}=\mathrm{223,5}{\text{cm}}^2$

Die Oberfläche des Dreiecksprismas beträgt: $\mathrm{223,5}{\text{cm}}^2$