Teil B, Gruppe 1

Zwei Streamingdienste werben mit folgenden Angeboten:

Ordne den Angeboten A und B jeweils den passenden Graphen zu.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
Angebot A: Graph 3. Bei Angebot A wird keine Grundgebür verlangt. Der Graph beginnt also bei 0 und steigt pro Film um jeweils 2€ an.
Angebot B: Graph 2. Bei Angebot B wird eine monatliche Grundgebühr von 7,50€ verlangt. Der Graph beginnt also bei 7,50 und steigt dann um 0,55 pro Film an.
Ermittle die Anzahl der Filme, die man zum Preis von 13 € bei Angebot B erhält.
Filme

$($ $13,00 € - 7,50 €) : 0,55 € = 5,50 € : 0,55 € = 10$
Bei Angebot B erhält man für 13,00€ 10 Filme.
Alternativ, kann man die Anzahl auch graphisch bestimmen:
Graph 2 stellt das Angebot B dar. Gesucht ist der Punkt, an dem Graph 2 die 13€-Schwelle erreicht. An der x-Achse kann abgelesen werden, dass das bei genau 10 Filmen der Fall ist.
Graphische Lösung
Ziehe von den 13,00€ zunächst die Grundgebühr von 7,50€ ab. Teile den Betrag dann durch die 0,55€ pro Film.
Bestimme, ab wie vielen Filmen Angebot B günstiger ist als Angebot A und begründe deine Entscheidung.
Ab so vielen Filmen ist Angebot B günstiger.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
Dies ist ab 6 Filmen der Fall.
Preis für 6 Filme bei Angebot B: $7,50 € + 6 \cdot 0,55 € = 7,50 € + 3,30 € = 10,80 €$
Preis für 6 Filme bei Angebot A: $6 \cdot 2 € = 12 €$
Ab 6 Filmen ist das Angebot B günstiger.
Vorher ist das Angebot A günstiger, für 5 Filme gilt:
Angebot B: $7,50 € + 5 \cdot 0,55 € = 10,25 €$
Angebot A: $5 \cdot 2 € = 10 €$
Angebot A wäre für weniger als 6 Filme günstiger.
Alternative graphische Lösung
Die Graphen schneiden sich zwischen den Stellen $x = 5$ und $x = 6$ . Für $x = 5$ liegt der Graph 3 unterhalb des anderen, weshalb der das günstigere Angebot darstellt:
Für 5 und weniger Filme ist Angebot A besser.
Bei $x = 6$ liegt der Graph 2 unterhalb dem anderen Graphen, weshalb er ab dort das bessere Angebot darstellt:
Für 6 oder mehr Filme ist Angebot B besser.
Schau dir an, ab welchem Punkt der Graph 2 für Angebot B unterhalb des Graphen 3 für Angebot A verläuft.
Formuliere ein passendes Angebot zu Graph 1.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
Für eine monatliche Pauschale von 14,00€ erhältst du beliebig viele Filme.

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org