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Teil A

Ein Schüler arbeitet an zwei Gleichungen.

In der ersten Gleichung ist ihm ein Fehler unterlaufen. Unterstreiche den Fehler und erkläre, was er falsch gemacht hat.
$4 x – 7 – 2 \cdot (7 – x) = (2 x + 8) : 2$
$4 x – 7 – 14 + 2 x = x + 4$
$6 x – 7 = x + 4$
$5 x = 11$
$x = 2,2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
$4 x - 7 - 2 \cdot (7 - x) = (2 x + 8) : 2$
$4 x – 7 – 14 + 2 x = x + 4$
$6 x - 7 = x + 4$
$5 x = 11$
$x = 2,2$
Der Fehler ist in der 3. Zeile bei der Subtraktion passiert.
$- 7 - 14 = - 21$
In der zweiten Gleichung soll eine Zahl so eingesetzt werden, dass eine wahre Aussage entsteht.
$3 \cdot □ + 2 \cdot 4,5 + 1,1 \cdot 4 = 20$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Äquivalenzumformungen, Auflösen nach einer Variablen
$3 \cdot □ + 2 \cdot 4,5 + 1,1 \cdot 4$ $=$ $20$
↓
Multipliziere
$3 \cdot □ + 9 + 4,4$ $=$ $20$ $- 9$
↓
Subtrahiere
$3 \cdot □ + 4,4$ $=$ $11$ $- 4,4$
↓
Subtrahiere
$3 \cdot □$ $=$ $6,6$ $: 3$
↓
Dividiere
$□$ $=$ $2,2$
$3 \cdot 2,2 + 2 \cdot 4,5 + 1,1 \cdot 4 = 20$

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org