Aufgaben zu Bernoulli-Kette und Binomialverteilung

Da die Ergebnismenge $\mathrm{\Omega }=\{1;2;3;4;5;6\}$ mehr als zwei Ergebnisse enthält, diese aber alle gleich wahrscheinlich sind, handelt es sich um ein Laplace-Experiment.

Da es nur zwei mögliche Ergebnisse in der Ergebnismenge $\mathrm{\Omega }=\{6;\overline{6}\}$ gibt, ist es ein Bernoulli-Experiment. Da die beiden Ergebnisse nicht gleich wahrscheinlich sind, ist es kein Laplace-Experiment.

Da nicht genau spezifiziert ist, welche Wettersituationen unterschieden werden, kann es mehr als zwei Ergebnisse in der Ergebnismenge $\mathrm{\Omega }$ geben. Zum Beispiel Regen, Sonne, Nebel, Schnee, Wolken,...

Diese sind außerdem nicht gleich wahrscheinlich.

Es ist also weder ein Laplace-Experiment noch ein Bernoulli-Experiment.

Da die Ergebnismenge $\mathrm{\Omega }=\{A,B,AB,0\}$ mehr als zwei Ergebnisse enthält, ist es kein Bernoulli-Experiment.

Da außerdem die Blutgruppen nicht gleich wahrscheinlich sind, ist es auch kein Laplace-Experiment.

Da die Ergebnismenge $\mathrm{\Omega }=\{Z;K\}$ genau die zwei Ergebnisse Kopf und Zahl enthält, ist es ein Bernoulli-Experiment.

Da die beiden Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind, weil die Münze fair, also ungezinkt ist, ist es außerdem ein Laplace-Experiment.

Da die Ergebnismenge $\mathrm{\Omega }=\{Z;K\}$ genau die zwei Ergebnisse Kopf und Zahl enthält, ist es ein Bernoulli-Experiment.

Da die beiden Ergebnisse nicht gleich wahrscheinlich sind, weil die Münze gezinkt ist, ist es kein Laplace-Experiment.

Da die Ergebnismenge $\mathrm{\Omega }=\{R;\overline{R}\}$ genau die zwei Ergebnisse Raucher (R) und Nichtraucher ($\overline{R}$) enthält, ist es ein Bernoulli-Experiment.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person raucht, müsste $50\%$ betragen, damit es sich um ein Laplace-Experiment handelt. Das bedeutet, dass $50\%$ der Bevölkerung rauchen müssten. Die Prozentzahl liegt aber laut Daten des Bundesgesundheitsministeriums in den letzten Jahren deutlich darunter.