Aufgaben zu Geradenscharen

Stelle die Geradenschar auf die durch die angegebenen Punkte festgelegt ist. Forme den Term so um, dass Steigung und y-Achsenabschnitt erkennbar sind.

A(r|2) B(4r|-4)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Steigung berechnen
Setze A und B ein, um die Steigung zu berechnen:
$m$ $=$ $\frac{Δ y}{Δ x}$
$m$ $=$ $\frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}}$
↓
Setze die Werte von A und B ein
$m$ $=$ $\frac{- 4 - 2}{4 r - r}$
$m$ $=$ $- \frac{6}{3 r}$
$m$ $=$ $- \frac{2}{r}$
y-Achsenabschnitt berechnen
Setze m und einen Punkt in den allgemeinen Funktionsterm ein:
$f_{r} (x)$ $=$ $m x + t$
↓
Setze m und A ein
$2$ $=$ $- \frac{2}{r} \cdot r + t$
$2$ $=$ $- 2 + t$ $+ 2$
$4$ $=$ $t$
Fertigen Funktionsterm angeben
Setze m und t in den allgemeinen Funktionsterm ein:
$f_{r} (x) = - \frac{2}{r} x + 4$
Gehe so vor, wie du ohne Parameter vorgegangen wärst
P(2a|a+1) und Q(a+1|2)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Steigung berechnen
Setze P und Q ein, um die Steigung zu berechnen:
$m$ $=$ $\frac{Δ y}{Δ x}$
$m$ $=$ $\frac{y_{P} - y_{Q}}{x_{P} - x_{Q}}$
↓
Setze P und Q ein
$m$ $=$ $\frac{a + 1 - 2}{2 a - (a + 1)}$
$m$ $=$ $\frac{a - 1}{a - 1}$
$m$ $=$ $1$
y-Achsenabschnitt berechnen
Setze m und einen Punkt in den allgemeinen Funktionsterm ein:
$f_{a} (x)$ $=$ $m x + t$
↓
Setze m und Q ein
$2$ $=$ $1 \cdot (a + 1) + t$ $- a - 1$
$1 - a$ $=$ $t$
fertigen Funktionsterm angeben
Setze m und t in den allgemeinen Funktionsterm ein:
$f_{a} (x) = x + 1 - a$
Gehe so vor, wie du ohne Parameter vorgegangen wärst

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$m$	$=$	$\frac{Δ y}{Δ x}$
$m$	$=$	$\frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}}$
	↓	Setze die Werte von A und B ein
$m$	$=$	$\frac{- 4 - 2}{4 r - r}$
$m$	$=$	$- \frac{6}{3 r}$
$m$	$=$	$- \frac{2}{r}$

$f_{r} (x)$	$=$	$m x + t$
	↓	Setze m und A ein
$2$	$=$	$- \frac{2}{r} \cdot r + t$
$2$	$=$	$- 2 + t$	$+ 2$
$4$	$=$	$t$

$m$	$=$	$\frac{Δ y}{Δ x}$
$m$	$=$	$\frac{y_{P} - y_{Q}}{x_{P} - x_{Q}}$
	↓	Setze P und Q ein
$m$	$=$	$\frac{a + 1 - 2}{2 a - (a + 1)}$
$m$	$=$	$\frac{a - 1}{a - 1}$
$m$	$=$	$1$

$f_{a} (x)$	$=$	$m x + t$
	↓	Setze m und Q ein
$2$	$=$	$1 \cdot (a + 1) + t$	$- a - 1$
$1 - a$	$=$	$t$

Aufgaben zu Geradenscharen

Steigung berechnen

y-Achsenabschnitt berechnen

Fertigen Funktionsterm angeben

Steigung berechnen

y-Achsenabschnitt berechnen

fertigen Funktionsterm angeben