Sachaufgaben zum Thema Fläche

Schritt 1: Oft ist es hilfreich, wenn du zunächst eine Skizze anfertigst:

In der Skizze sehen wir gut, wie die Informationen aus der Aufgabe zusammenhängen. Wir kennen demnach:

• Den Flächeninhalt $32{\mathrm{m}}^2$

• Die Länge $8\mathrm{m}$

Wir suchen:

• Die Breite $?$

Schritt 2: Wie hängen die drei Werte zusammen?

Du kennst bereits die Formel:

$\text{"Flächeninhalt}=\text{Länge mal Breite"}$

Die unbekannte Breite bezeichnen wir mit $x$:

$32=8\cdot x$

Schritt 3: Wie geht diese Gleichung auf?

Durch Ausprobieren bekommen wir heraus:

$32=8\cdot 4$

Also muss die Breite des Zimmers $4\mathrm{m}$ sein.

Schneller Weg:

Wir starten wieder mit der Formel: $\text{"Flächeninhalt}=\text{Länge mal Breite"}$

$A=a\cdot b$

Die Rückrichtung ist:

Um die Länge der Fußleisten zu bestimmen, benötigst du den Umfang von Klaras Zimmer. Beachte, dass an den beiden Türen keine Fußleisten liegen.

Der Umfang eines Rechtecks ist die Summe der Seitenlängen. Da die gegenüberliegenden Seiten stets gleich lang sind, also $a=c$und $b=d$ ist der Umfang:

$U_{\mathrm{Rechteck}}=2\cdot a+2\cdot b$

Dabei ist $a$ die Zimmerlänge $8\mathrm{m}$ und $b$ die Zimmerbreite $4\mathrm{m}$.

Klaras Zimmer hat einen Umfang von $24\mathrm{m}$.

Nun musst du noch die Breite der beiden Türen vom Umfang abziehen.

$\text{Türbreite für beide Türen}=\mathrm{1,2}\mathrm{m}+\mathrm{1,3}\mathrm{m}=\mathrm{2,5}\mathrm{m}$

$\text{Fußleistenlänge=Zimmerumfang -Türbreite}=24\mathrm{m}-\mathrm{2,5}\mathrm{m}=\mathrm{21,5}\mathrm{m}$

Klaras Mutter braucht $\mathrm{21,5}\mathrm{m}$ Fußleisten.