2021

Nehme $C$ als Fußpunkt des Dreiecks.

$A_{\mathrm{\Delta }}=\frac{1}{2}\cdot |\overrightarrow{CA}\times \overrightarrow{CB}|$

$\overrightarrow{CA}$ ist der Gegenvektor von $\overrightarrow{AC}$ => $\overrightarrow{CA}=\left(\begin{array}{c}-4\\ -1\end{array}\right)$

$\overrightarrow{CB}$ ist der Gegenvektor von $\overrightarrow{BC}=\left(\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right)$ => $\overrightarrow{CB}=\left(\begin{array}{c}-1\\ -2\end{array}\right)$

$A_{\mathrm{\Delta }}=\frac{1}{2}\cdot \left|\begin{array}{cc}-4& -1\\ -1& -2\end{array}\right|={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot (8-1)=\mathrm{3,5}$

$A_{\mathrm{\Delta }}=\mathrm{3,5}FE$