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Aufgabengruppe I

Es gilt $g_{1} ‖ g_{2} ‖ g_{3}$ .

Skizze

Von den folgenden vier Aussagen geben zwei die Streckenverhältnisse richtig wieder.
- $Z A : Z C = Z D : Z F$
- $B Z : A Z = F Z : E Z$
- $F C : Z C = E B : A B$
- $Z D : D A = Z E : E B$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Strahlensatz (Vierstreckensatz)
$1. Strahlensatz$ $\Rightarrow \frac{Z A}{Z C} = \frac{Z D}{Z F}$
$2. Strahlensatz$ $\Rightarrow \frac{Z D}{D A} = \frac{Z E}{E B}$
Berechnen Sie die Länge der Strecke $F C$ , wenn folgende Streckenlängen gegeben sind: $Z C = 21 c m$ ; $B C = 7 c m$ ; $E B = 8 c m$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Strahlensatz
Berechne die Länge der Strecke $F C$ .
Es gilt: $\frac{Z C}{F C} = \frac{Z C - B C}{E B} \Rightarrow F C = \frac{Z C \cdot E B}{Z C - B C} \Rightarrow F C = \frac{168 c m^{2}}{14 c m}$
$F C = 12 c m$

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org