Aufgaben mit zwei Unbekannten

Einem Schüler sind beim Lösen der folgenden Aufgaben einige Fehler unterlaufen. Korrigiere seine Lösungen.

Korrigiere die Lösung mithilfe des Gleichsetzungsverfahren

Korrigiere die folgende Lösung mithilfe des Einsetzungsverfahren

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$I I . 2 x_{1}$	$=$	$10 + 3 x_{2}$
	↓	Teile Gleichung I durch 2, damit $x_{1}$ alleine steht
$x_{1}$	$=$	$5 + 1,5 x_{2}$	$: 2$

Setze Gleichung I und II gleich
	↓
$x_{2} + 4$	$=$	$5 + 1,5 x_{2}$	$- x_{2}$
	↓	Bring das x2 auf die andere Seite, um alle Vorkommen auf einer Seite zu haben
$4$	$=$	$5 + 0,5 x_{2}$	$- 5$
	↓	Subtrahiere auf beiden Seiten 5
$- 1$	$=$	$0,5 x_{2}$	$: 0,5$
	↓	Teile durch 0,5
$- 2$	$=$	$x_{2}$

Setze die rechte Seite der Gleichung II vor dem Einsetzen unbedingt in eine Klammer. Ersetze $x_{1}$ in Gleichung I durch den rechten Teil von Gleichung II.
	↓
$3 \cdot (3 - 2 x_{2}) + 4 x_{2}$	$=$	$8$
	↓	Multipliziere alle Werte in der Klammer mit 3
$9 - 6 x_{2} + 4 x_{2}$	$=$	$8$
	↓	Vereinfache die Gleichung I
$9 - 2 x_{2}$	$=$	$8$	$- 9$
	↓	Subtrahiere von beiden Seiten 9
$- 2 x_{2}$	$=$	$- 1$	$: (- 2)$
	↓	Teile beide Seiten durch -2
$x_{2}$	$=$	$0,5$
	↓	Setze $x_{2} = 0,5$ in Gleichung II ein

$x_{1}$	$=$	$3 - 2 \cdot 0,5$
	↓	Berechne den Term unter Beachtung von Punkt vor Strich
$x_{1}$	$=$	$2$