Geometrie, Teil A, Aufgabengruppe 2

Mit einem Lasermessgerät soll ein Verkehrsschild angepeilt werden. Diese Situation wird modellhaft in einem Koordinatensystem dargestellt. Der Ausgangspunkt des Laserstrahls wird durch den Punkt $P(104|-42|10)$ beschrieben, seine Richtung durch den Vektor $\left(\begin{array}{c}-13\\ 5\\ 1\end{array}\right)$. Das Verkehrsschild wird durch eine Kreisscheibe repräsentiert, die in der $x_2{x}_3$-Ebene liegt und den Mittelpunkt $M(0|0|20)$ sowie den Radius $3$ hat.

Untersuchen Sie, ob der Laserstrahl auf das Verkehrsschild trifft. (5P)