Aufgaben zu ggT und kgV

Hier kannst du die Primfaktorzerlegung benutzen.

Zerlege die Zahlen in Primfaktoren:

$\begin{array}{rll}11& =& 11\\ 121& =& 11& \cdot 11& \\ 1331& =& 11& \cdot 11& \cdot 11\\ \text{ggT}(11;121;1331)& =& 11\end{array}$

$\Rightarrow$Der größte gemeinsame Teiler ist $11$.

Hier kannst du die Primfaktorzerlegung benutzen.

Zerlege die Zahlen in Primfaktoren:

$\begin{array}{rllllll}63& =& & & 3& \cdot 3& \cdot 7\\ 156& =& 2& \cdot 2& \cdot 3& & & \cdot 13\\ 234& =& 2& & \cdot 3& \cdot 3& & \cdot 13\\ \text{ggT}(63;156;234)& =& & & 3& & \end{array}$

$\Rightarrow$ Der größte gemeinsame Teiler ist $3$.

Hier kannst du die Primfaktorzerlegung benutzen.

Zerlege die Zahlen in Primfaktoren:

$\begin{array}{rllllll}39& =& 3& & & & \cdot 13\\ 245& =& & 5& \cdot 7& \cdot 7& \\ 399& =& 3& & \cdot 7& & & \cdot 19\\ \text{ggT}(39;245;399)& & & & & & & & =1\end{array}$

$\Rightarrow$ Die Zahlen haben keinen gemeinsamen Primfaktor.

$\Rightarrow$ Der größte gemeinsame Teiler ist $1$.

Hier kannst du die Primfaktorzerlegung benutzen.

Zerlege die Zahlen in Primfaktoren:

$\begin{array}{rllllll}108& =& 2& \cdot 2& \cdot 3& \cdot 3& \cdot 3\\ 369& =& & & 3& \cdot 3& & & \cdot 41\\ 612& =& 2& \cdot 2& \cdot 3& \cdot 3& \cdot 3& \cdot 17\\ \text{ggT}(108;369;612)& =& & & 3& \cdot 3& & & & =9\end{array}$

$\Rightarrow$ Der größte gemeinsame Teiler ist $9$.

Hier kannst du die Primfaktorzerlegung benutzen.

Zerlege die Zahlen in Primfaktoren:

$\begin{array}{rlllll}99& =& & 3& \cdot 3& \cdot 11\\ 438& =& 2& \cdot 3& & & \cdot 73\\ 562& =& 2& & & & & \cdot 281\\ \text{ggT}(99;438;562)& & & & & & & & =1\end{array}$

$\Rightarrow$ Die Zahlen haben keinen gemeinsamen Primfaktor.

$\Rightarrow$ Der größte gemeinsame Teiler ist $1$.

Hier kannst du die Primfaktorzerlegung benutzen.

Zerlege die Zahlen in Primfaktoren:

$\begin{array}{rlllllll}90& =& 2& & \cdot 3& \cdot 3& & \cdot 5\\ 108& =& 2& \cdot 2& \cdot 3& \cdot 3& \cdot 3& \\ 204& =& 2& \cdot 2& \cdot 3& & & & \cdot 17\\ 276& =& 2& \cdot 2& \cdot 3& & & & & \cdot 23\\ \text{ggT}(90;108;204;276)& =& 2& & \cdot 3& & & & & & =6\end{array}$

$\Rightarrow$Der größte gemeinsame Teiler ist $6$.

Hier kannst du die Primfaktorzerlegung benutzen.

Zerlege die Zahlen in Primfaktoren:

$\begin{array}{rllllll}120& =& 2& \cdot 2& \cdot 2& \cdot 3& \cdot 5\\ 145& =& & & & & 5& & & & \cdot 29\\ 275& =& & & & & 5& \cdot 5& \cdot 11\\ 345& =& & & & 3& \cdot 5& & & \cdot 23\\ \text{ggT}(120;145;275;345)& =& & & & & 5& & & & & =5\end{array}$

$\Rightarrow$ Der größte gemeinsame Teiler ist $5$.