Analysis II

𝔻 = ?

Logarithmus aus negativen Zahlen oder Null ist in $ℝ$ nicht definiert. Um die Definitionsmenge der ln-Funktion zu ermitteln, setze den Term in der Klammer gleich Null bzw berechne wann er größer oder gleich Null ist.

$2013 - x$	$>$	$0$	$+ x$
$2013$	$>$	$x$

𝔻 =] - \infty; 2013 [

Grenzwertbetrachtung

\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = ?

Nach $𝔻$ musst du den Grenzwert gegen $+ \infty$ nicht untersuchen. Denn der Wert in der Klammer würde wegen $- x$ gegen $- \infty$ gehen.

Bestimme den Grenzwert gegen $- \infty$ .

\lim_{x \to - \infty} \ln \underset{+ \infty}{\underset{⏟}{(2013 - x)}} = + \infty

Bestimme den Grenzwert gegen die Asymptote 2013.