🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung .

Die freie Lernplattform

Aufgaben zu quadratischen Gleichungen

Bringe die Gleichung zuerst in die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung und lies dann die Werte für die Koeffizienten $a, b$ und $c$ ab.

$\frac{1}{2} (x - 2) \cdot (2 x + 3) = 0$
- $a = 0; b = - \frac{1}{2}; c = - 3$
- $a = - 2; b = - \frac{1}{2} x; c = - 3$
- $a = \frac{1}{2}; b = 1; c = - 3$
- $a = 1; b = - \frac{1}{2}; c = - 3$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
Die allgemeine quadratische Gleichung lautet: $a x^{2} + b x + c = 0$ .
$\frac{1}{2} (x - 2) \cdot (2 x + 3) = 0$
Du musst die Klammern ausmultiplizieren und die linke Seite zusammenfassen.
$\frac{1}{2} (2 x^{2} + 3 x - 4 x - 6) = 0 \Rightarrow$
$\frac{1}{2} (2 x^{2} - x - 6) = 0 \Rightarrow$
$x^{2} - \frac{1}{2} x - 3 = 0$
$a$ ist der Koeffizient vor dem $x^{2}$ , d.h. hier ist $a = 1$ .
$b$ ist der Koeffizient vor dem $x$ , d.h. hier ist $b = - \frac{1}{2}$ .
$c$ ist der konstante Summand, d.h. hier ist $c = - 3$ .
$(x - 4)^{2} + 3 = 0$
- $a = 1; b = 8; c = - 19$
- $a = - 4; b = 0; c = 3$
- $a = 1; b = - 8; c = 19$
- $a = 0; b = - 4; c = 3$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
Die allgemeine quadratische Gleichung lautet: $a x^{2} + b x + c = 0$ .
$(x - 4)^{2} + 3 = 0$
Du musst die Klammer mit der binomischen Formel ausmultiplizieren und die linke Seite zusammenfassen.
$(x^{2} - 8 x + 16) + 3 = 0 \Rightarrow$
$x^{2} - 8 x + 19 = 0$
$a$ ist der Koeffizient vor dem $x^{2}$ , d.h. hier ist $a = 1$ .
$b$ ist der Koeffizient vor dem $x$ , d.h. hier ist $b = - 8$ .
$c$ ist der konstante Summand, d.h. hier ist $c = 19$ .

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org