2019

In einem 2,5 m hohen, leerstehenden Kellerraum mit quadratischer Grundfläche stand das Wasser wegen einer undichten Leitung 0,5 m hoch. Die Feuerwehr pumpte das gesamte Wasser ab. Das waren insgesamt 32 m³. Welche Seitenlänge hat der Kellerraum?

Geg.: $V = 32 m^{2}$ ; $h = 0,5 m$

Ges.: $S e i t e n l \ddot{a} n g e = a$

Die Formel für das Volumen lautet:

$V = A \cdot h$

setze für $V = 32 m^{2}$ und $h = 0,5 m$ in die obige Formel ein und berechne $A .$

$32 m^{3}$	$=$	$A \cdot 0,5 m$	$: 0,5 m$
	↓	teile durch 0,5m
$\frac{32 m^{3}}{0,5 m}$	$=$	$A$
	↓	vertausche die Seiten
$A$	$=$	$64 m^{2}$

Da die Grundfläche des Kellerraumes quadratisch ist gilt:

$A = a^{2} \Rightarrow a = \sqrt{A}$

$a = \sqrt{64 m^{2}}$

$a = 8 m$

Der Kellerraum hat eine Seitenlänge von $8 m$