2019

Ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit a = 5 cm hat die Basiswinkel α = β = 40$°.$ Begründe, warum die Seite c nicht 4 cm lang sein kann.

Bei dem Dreieck handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck. $\alpha =\beta =40°$

$\gamma$ ist dann $180°-2\cdot 40°=100°$, das bedeutet, das Dreieck ist stumpfwinklig.

Im stumpfwinkligen Dreieck gilt: Dem stumpfen Winkel liegt immer die längere Seite gegenüber.

Da $a=b=5cm$ ist, kann die Seite $c$ nicht $4cm$ sein, sonder muss größer als $5cm$ sein.