2019

Ein rechteckiges Grundstück mit der Länge x m ist zunächst doppelt so breit wie lang. Durch den Zukauf von Grundstücksteilen entsteht ein neues rechteckiges Grundstück, das um 5 m breiter und um 7 m länger als das ursprüngliche Grundstück ist. Wie lässt sich der Flächeninhalt A des neuen Grundstücks in Abhängigkeit von x darstellen? $(𝔾={\mathbb{Q}}^{+})$.

Aus der Aufgabenstellung ist Dir bekannt, daß die Breite eines rechteckigen Grundstücks doppelt so lang ist wie seine Länge.

Setzte die Länge gleich $x$ und die Breite gleich $2x.$

Das neue Grundstück, das durch Zukauf von Grundstücksteilen entsteht ist $5m$ breiter und $7m$ länger als das ursprüngliche Grundstück.

Also gilt Länge = $x+7m$ und die Breite= $2x+5m$.

Die Fläche des neuen Grundstücks ist:

$A(x)=(x+7)\cdot (2x+5)m^2$