2020

Berechne die Koordinaten des Punktes P(x|y) mit x,y $\in \mathbb{Q}$, wenn gilt:

$Q(7|-9)$ und $\overrightarrow{PQ}=\left(\begin{array}{c}5\\ 1\end{array}\right)$

Um den Verbindungsvektor zwischen den Punkten $P$ und $Q$ zu berechnen, muss man den Ortsvektor zu Punkt $P$ vom Ortsvektor zu Punkt $Q$ subtrahieren.

Als Merkregel gilt: "Spitze minus Fuß"

Der Vektor hat also beim Minuend seine Spitze und beim Subtrahend seinen Fuß.

Bekannt ist aus der Aufgabenstellung der Punkt $Q$ und der Vektor $\overrightarrow{PQ}$.

$Q(7/-9$); $\overrightarrow{PQ}\left(\begin{array}{c}5\\ 1\end{array}\right)$

$\overrightarrow{PQ}=$ $\left(\begin{array}{c}{Q}_x-P_x\\ Q_y-P_y\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}5\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}7-x\\ -9-y\end{array}\right)$

$5=7-x$

$1=-9-y$

$-x=-2$

$x=2$

$-y=10$

$y=-10$

Der Punkt $P$ hat die Koordinaten $(x=2)$ und $(y=-10)$.