Gegeben sind ein Punkt Pa(1|a|−2) mit a∈ℝ und eine Ebene
E:−2x1+3x2−x3−3=0.
Für welche Werte von a liegt der Punkt Pa in der Ebene E?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ebene
Setze Pa(1|a|−2) in E:−2x1+3x2−x3−3=0 ein:
setze x1=1; x2=a und x3=−2 ein
vereinfachen
zusammenfassen
nach a auflösen
Für a=1 liegt der Punkt P1(1|1|−2) in der Ebene E.
Erfüllt ein Punkt P die Ebenengleichung, dann liegt er in der Ebene. Der Punkt P wird in die Ebenengleichung eingesetzt.