Gruppe A

Lukas hat aus Tonpapier einen Körper hergestellt, der die Form des Buchstabens „L" hat (vgl. nebenstehende Abbildung).

Berechne das Volumen des Körpers. (2 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumen
Das Volumen eines Quaders berechnet sich wie folgt:
$V = l \cdot b \cdot h$
Der L-förmige Körper, den Lukas gezeichnet hat, setzt sich aus 2 Teilkörpern zusammen, einem senkrechten Körper $V_{1}$ und einem waagrechten Körper $V_{2}$ . Die beiden Volumina errechnen sich wie folgt.
$V_{1} = 1 c m \cdot 2 c m \cdot 4 c m = 8 c m^{3}$
$V_{2} = 3 c m \cdot 2 c m \cdot 1 c m = 6 c m^{3}$
$V = V_{1} + V_{2} = 14 c m^{3}$
Das Volumen des gesamten Körpers beträgt $14 c m^{3}$ .
Trage in die folgende Abbildung zusätzliche Linien so ein, dass ein Netz des Körpers entsteht (Klebefalze müssen nicht berücksichtigt werden). (2 BE)

Eine Beispiel-Lösung:
Man erhält die richtige Form, indem man die fehlenden Seiten vom L an den richtigen Positionen ergänzt.
Es sind verschiedene Lösungen möglich. Um nachzuprüfen, dass eine Form wirklich richtig ist, sollte man das Netz ausschneiden und versuchen das L nachzubasteln.

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