Teil B, Gruppe 1

Berechne wie viel Geld Raphael über die 9 Monate gespart hat. Multipliziere dazu den monatlich gesparten Betrag ($120€$) mit der Anzahl der Monate (9).

$9\cdot 120€=1080€$

Teile das Ergebnis durch 3, um den Betrag der Oma zu erhalten.

$1080€:3=360€$

Addiere nun die beiden Ergebnisse, um den gesamten Wert zu erhalten.

$1080€+360€=1440€$

⇒ Raphael hat insgesamt $1440€$ zur Verfügung.

Für diese Teilaufgabe musst du dich mit Zinsrechnung (Z) auskennen.

Stelle eine Formel für Z auf.

Z = Geldbetrag $\cdot$ Zinssatz$\cdot$ Zeit

Nun kannst du die Werte einsetzen. Der Geldbetrag muss in Euro angegeben werden (⁣$1500€$). Der Zinssatz in Hundertsteln ($\frac{\mathrm{1,2}}{100}$). Die Zeit in dem Anteil von 12 Monaten, 9 von 12 Monate kann man als Anteil als Bruch $\frac{9}{12}$ schreiben.

$Z=1500€\cdot \frac{\mathrm{1,2}}{100}\cdot \frac{9}{12}$

Berechne die Multiplikation

$=(1500€\cdot \mathrm{1,2}\cdot 9):(100\cdot 12)$

$=(1800€\cdot 9):(1200)$

$=(18€\cdot 9):12$

$=162€:12=\mathrm{13,5}€$

Addiere das Ergebnis zum ursprünglichen Betrag von $1500€$.

$1500€+\mathrm{13,5}€=\mathrm{1513,50}€$ $\Rightarrow$ Nach der Zeit erhält er von seinen Eltern $\mathrm{1513,50}€$.

Hier musst du Prozentrechnung mittels Formeln oder Prozentrechnung mittels Dreisatz beherrschen.

Du möchtest wissen, wie viel Prozent $500€$ sind, wenn du $3500€$ hast. Du willst also den Prozentsatz (P) berechnen. Dafür schreibst du zum Beispiel die Prozentformel für den Prozentsatz auf.

$$\text{Prozentsatz}={\displaystyle \frac{\text{Prozentwert}}{\text{Grundwert}}}$$

Setze den Prozentwert $500€$ und den Grundwert $3500€$ ein und berechne das Ergebnis.

$500€:3500€\approx \mathrm{0,1428}$

Rechne das Ergebnis in Prozent (%)um, indem du das Komma um 2 Stellen nach rechts verschiebst oder indem du es mit $100$ multiplizierst. Runde dein Ergebnis auf eine Nachkommastelle.

$\mathrm{0,1428}\approx \mathrm{14,3}\%$

$\Rightarrow$ Der Prozentsatz beträgt $\mathrm{14,3}\%$.