Teil B, Gruppe 3

Menschen leben in ihren Haushalten entweder alleine, zu zweit oder mit mehreren Personen zusammen (siehe Tabelle). Punkte: 4

Berechne den prozentualen Anstieg der Haushalte in Deutschland insgesamt von 1991 bis 2013.
%

Für diese Teilaufgabe solltest du die Prozentrechnung mittels Formel beherrschen.
Gesucht ist die der prozentale Anstieg der Haushalte insgesamt. Gegeben: Anzahl der Haushalte im Jahr 1991: $35 256 000$ Anzahl der Haushalte im Jahr 2013: $39 933 000$
Um den prozentualen Anstieg also den Prozentsatz $p$ auszurechnen, benötigen wir den Grundwert und den Prozentwert.
Der Grundwert $G$ ist in unserem Fall die Anzahl der Haushalte im Jahr 1991 also $G = 35 256 000$ .
Der Prozentwert $W$ ist die Anzahl der Haushalte, die zwischen 1991 und 2013 dazugekommen sind, also die Differenz der Haushalte von 2013 und 1991.
$W = 39 933 000 - 35 256 000 = 4 677 000$
Nun kannst du den Grundwert $G$ und den Prozentwert $W$ in die Formel für den Prozentsatz $p$ einsetzen:
$p = \frac{W}{G} = \frac{4677000}{35256000} = \frac{1559}{11752} \approx 0,1327 = 13,27 %$
Unsere Antwort lautet folglich der prozentuale Anstieg von 1991 bis 2013 aller Haushalte in Deutschland beträgt ungefähr $13,27 %$ .
Wie viele Dreipersonenhaushalte gab es 2013 und wie viele Menschen lebten insgesamt darin? Berechne.

Anhand der Tabelle weißt du, dass im Jahr 2013 $12,5 %$ aller Haushalte Dreipersonenhaushalte waren. Außerdem können wir ablesen, dass es im Jahr 2013 insgesamt $39 933 000$ Haushalte gab.
Gesucht ist der Prozentwert $W$ .
Der Prozentsatz $p$ besteht in der vorliegenden Aufgabe aus dem Prozensatz der Dreipersonenhaushalte also $p = 12,5 %$ und der Grundwert $G$ ist die Anzahl aller Haushalte insgesamt also $G = 39 933 000$ .
Nun nutzt du die Formel für den Prozentwert und setzt ein.
$W = G \cdot p = 39 933 000 \cdot 12,5 % = 39 933 000 \cdot 0,125 = 4 991 625$
Im Jahr 2013 gab es $4 991 625$ Dreipersonenhaushalte. In jedem Dreipersonenhaushalt leben drei Personen.
$4 991 625 \cdot 3 = 14 974 875$
Im Jahr 2013 lebten $14 974 875$ Menschen in Dreipersonenhaushalten.
Stelle die prozentuale Verteilung der verschiedenen Haushalte für das Jahr 2013 in einem Balkendiagramm dar ( $10 % \hat{=} 1 c m$ ).

Hier musst du ein Balkendiagramm zeichnen. Deine Lösung könnte so aussehen:

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org