Teil B, Gruppe 3

Für diese Aufgabe musst du ein regelmäßiges Neuneck zeichnen.

Zeichne eine Linie von $4cm$ Länge.

Du kannst dir vorstellen, dass das Neuneck in 9 gleich große Dreiecke unterteilt wird. Dabei hat die Basisseite eine Länge von $4cm$. Die beiden Schenkel müssen gleich lang sein. Es handelt sich also um ein gleichschenkliges Dreieck.

Du willst nun die Größe der einzelnen Winkel berechnen. $\gamma$ kannst du berechnen, indem du 360° durch 9 teilst. Dies liegt daran, dass sich die 9 Dreiecke zu einem Kreis ergänzen.

$\gamma =360°:9=40°$

Mit dieser Information kannst du auch $\alpha$ und $\beta$ berechnen. Du weißt, dass die Winkelsumme im Dreieck immer $180°$ beträgt. Da $\alpha$ und $\beta$ gleich groß sind, kannst du jetzt ihre Größe berechnen.

$180°-40°=140°$

$140°:2=70°$

Jetzt kannst du mithilfe eines Dreiecks den Rest des Neunecks zeichen.

Für diese Teilaufgabe musst du wissen, was ein gleichseitigen Dreiecks ist.

Ein Dreieck hat 3 Ecken ein Neuneck hat 9 Ecken. Da du weißt, dass die Ecken des gleichseitigen Dreiecks gleich weit von einander entfernt sein müssen, teilst du $9$ durch $3$.

$9:3=3$

Du weißt also, dass jede dritte Ecke des Neunecks auch eine Ecke des Dreiecks bildet.