Aufgaben zur Polynomfunktion

Gegeben ist die Funktion $f (x) = 2 x^{6} - 3 x^{5} + x^{2} - 10$ .

Begründe, warum die Funktion nicht symmetrisch zur y-Achse ist.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Achsensymmetrie von Graphen
Die Funktion $f$ ist nicht achsensymmetrisch zur $y$ -Achse, da ein Exponent $(5)$ ungerade ist, aber alle anderen Exponenten gerade sind.
Überprüfung:
Wenn $f$ achsensymmetrisch ist, muss $f (x) = f (- x)$ sein.
$\begin{array}{l} f (- x) = 2 (- x)^{6} - 3 (- x)^{5} + (- x)^{2} - 10 \\ = 2 x^{6} + 3 x^{5} + x^{2} - 10 \\ \neq f (x) \end{array}$
Verändere die Funktionsgleichung an möglichst wenig Stellen um eine zur y-Achse symmetrische Funktion zu bekommen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Achsensymmetrie von Graphen
Man muss nur den Exponenten $5$ zu einer geraden Zahl abändern.
Mögliche Lösung: $f (x) = 2 x^{6} - 3 x^{4} + x^{2} - 10$

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