Aufgaben zum Thema bedingte Wahrscheinlichkeit

Es gibt $8$ mögliche Zahlen, die gezogen werden können. $2$ davon sind die Gewinnzahlen. Es handelt sich um ein Laplace Experiment. Damit ergibt sich die Wahrscheinlichkeit:

$P(A)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}=0.25=25\%$

Es gibt nur noch $7$ mögliche Zahlen, die gezogen werden können. $2$ davon sind die Gewinnzahlen. Also ergibt sich die Wahrscheinlichkeit als:

$\frac{2}{7}\approx 29\%$

Es stehen nur $2$ mögliche Zahlen zur Auswahl, eine davon ist $8$ mit der Manfred gewinnen würde. Also ergibt sich die Wahrscheinlichkeit als:

$\frac{1}{2}=50\%$

Es gibt viele verschiedenen Lösungsmöglichkeiten. Diese hier ist nur ein Vorschlag.

Wähle z.B. die Bedingung $B$ = "Die Zahl muss ohne Rest durch $2$ teilbar sein."

Das sind die Zahlen $\mathrm{2,4,6,8}$.

$P\left(B\right)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ ; 

$P(A\cap B)=\frac{1}{8}$; ($8$ ist einzige Zahl, die in beiden Ereignissen liegt)

$$=\frac{{\displaystyle \frac{1}{8}}}{{\displaystyle \frac{1}{2}}}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}=25\%$$

Eine sehr simple Antwort wäre auch gewesen, wenn $P(B)=1$ gewählt werden wäre. z.B. $B$ ="Die Zahl ist eine natürliche Zahl zwischen $1$ und $8$."