Sonstige Kombinations- und Kombinatorikaufgaben

Auf der Speisekarte eines Restaurants werden als Vorspeisen ein Salat nach Art des Hauses und eine Gemüsesuppe angeboten. Als Hauptgerichte gibt es Schweinebraten, eine Pilzpfanne oder Wiener Schnitzel zur Auswahl.

Wie viele verschiedene zweigängige Speisenfolgen lassen sich daraus zusammenstellen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Gegeben ist die Anzahl der Vorspeisen (2) und Hauptspeisen (3).
Für alle Möglichkeiten der zweigängigen Speisefolgen multipliziere die Anzahl der Vorspeisen mit der Anzahl der Hauptspeisen.
$ 2 \cdot 3 = 62 \cdot 3 = 6$
⇒ Es gibt $6$ verschiedene Möglichkeiten für ein zweigängiges Menü.
Wie viele dreigängige Speisenfolgen lassen sich zusammenstellen, wenn zusätzlich noch $2$ Nachspeisen angeboten werden?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Für die Möglichkeiten eines dreigängiges Menü multipliziere die Anzahl der Vorspeisen (2) und Hauptspeisen (3) mit der Nachspeisen (2).
$2 \cdot 3 \cdot 2 = 12$
$\Rightarrow$ Es gibt $12$ verschiedene dreigängige Menüzusammensetzungen.
Insgesamt gibt es $60$ Möglichkeiten, ein dreigängiges Menü und ein Erfrischungsgetränk aus der Karte auszuwählen. Wie viele Erfrischungsgetränke stehen demnach auf der Karte?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Wenn zusätzlich noch Getränke angeboten werden, gibt es $60$ verschiedene Möglichkeiten für dreigängige Menüs.
Für die Anzahl der angebotenen Getränke dividiere die Möglichkeiten für das dreigängige Menü mit Getränk durch die Anzahl der Möglichkeiten für ein dreigängiges Menü ohne Getränk.
$\frac{60}{2 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{60}{12} = 5$
⇒ Es gibt $5$ Getränke auf der Speisekarte.

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