Aufgaben zur Kombinatorik im typischen Sinn

Das Alphabet hat $26$ Buchstaben.

Wie viele verschiedene Wörter (auch sinnlose) gibt es mit zwei Buchstaben?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Die Anzahl an Wörtern mit $2$ Buchstaben entspricht der Aufgabe " $2$ aus $26$ " zu ziehen. Hierbei wird die Reihenfolge beachtet $(A B \neq B A)$ und der Buchstabe zurückgelegt $(B B$ ist möglich $)$ .
$26^{2} = 676$
Es gibt also $676$ mögliche Wortkombinationen aus zwei Buchstaben.
Wie viele verschiedene Wörter gibt es mit acht Buchstaben?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Die Anzahl an Wörtern mit 8 Buchstaben entspricht der Aufgabe " $8$ aus $26$ " zu ziehen. Hierbei wird die Reihenfolge beachtet $(A B \neq B A)$ und der Buchstabe zurückgelegt $(B B$ ist möglich $)$ .
$26^{8} = 208.827.064.576$
Es gibt also $208.827.064.576$ mögliche Wortkombinationen mit acht Buchstaben.
Für Computerpasswörter kann man Großbuchstaben, Kleinbuchstaben, die Ziffern und noch acht Sonderzeichen (!?;:<>#-) verwenden. Wie viele Passwörter mit zwei Zeichen gibt es? Wie viele sind es mit drei, wie viele mit acht Zeichen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Es gibt $26$ Großbuchstaben, $26$ Kleinbuchstaben, $10$ Ziffern und $8$ Sonderzeichen.
$26 + 26 + 10 + 8 = 70$
Es gibt also $70$ mögliche Zeichen insgesamt, somit entspricht die Anzahl der Möglichkeiten für ein Passwort der Länge " $k$ " der Aufgabe " $k$ aus $70$ " zu ziehen. Hierbei wird die Reihenfolge beachtet $(A B \neq B A)$ und das Zeichen zurückgelegt $(B B$ ist möglich $)$ .
$\begin{array}{cc} "k" & Möglichkeiten \\ 2 & 70^{2} = 4900 \\ 3 & 70^{3} = 343.000 \\ 8 & 70^{8} = 576.480.100.000.000 \end{array}$

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