Sonstige Kombinations- und Kombinatorikaufgaben

Anja schreibt verdeckt eine dreistellige Zahl, in der nur die Ziffern $1$ und $2$ vorkommen.

Wie viele Zahlen muss Iris auf jeden Fall aufschreiben, damit mit Sicherheit eine Zahl dabei ist, …

...die mit Anjas Zahl übereinstimmt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Für jede Ziffer, die Anja aufschreibt, hat sie $2$ Möglichkeiten ( $1$ oder $2$ ). Da sie eine dreistellige Zahl aufschreibt, gibt es insgesamt $2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ Möglichkeiten. Die sind:
$222, 221, 212, 122, 111, 112, 121, 211$
Iris muss also mindestens diese $8$ Zahlen aufschreiben, um mit Sicherheit eine Zahl aufgeschrieben zu haben, die mit Anjas übereinstimmt.
Wähle hier dreimal eine Zahl, mit Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge.
...die an mindestens einer Stelle mit Anjas Zahl übereinstimmt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Iris muss zwei Zahlen aufschreiben: $222$ , $111$ . Jede der acht Möglichkeiten enthält mindestens einen, Zweier oder mindestens einen Einser.
Auch $212$ und $121$ sind möglich. Die beiden Zahlen müssen sich nur an jeder Stelle unterscheiden.
...die an mindestens zwei Stellen mit Anjas Zahl übereinstimmt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Auch hier genügen die Zahlen $222$ und $111$ , da jede der acht Möglichkeiten mindestens zwei Zweier oder mindestens zwei Einser enthält.
Auch $212$ und $121$ sind möglich. Die beiden Zahlen müssen sich nur an jeder Stelle unterscheiden.

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