Sonstige Kombinations- und Kombinatorikaufgaben

Lisa zieht erst garantiert (also zu $100\%$, siehe Wahrscheinlichkeit) ein grünes Gummibärchen, wenn keine andersfarbigen Bärchen mehr in der Tüte sind. Summiere also die Anzahl der andersfarbigen Bärchen.

$27+18+25=70$

Nach $70$ Ziehungen sind also nur noch grüne Bärchen in der Tüte, das bedeutet beim $71$. Hineingreifen zieht Lisa garantiert ein grünes Bärchen.

Im ungünstigsten Fall bleiben nur noch alle Bärchen einer Farbe übrig. Lisa zieht also eine bestimmte Farbe erst garantiert, wenn alle andersfarbigen Bärchen bereits gezogen wurden. Die Tabelle gibt an, wie viele Ziehungen nötig sind, bis eine Farbe übrig bleibt.

$\begin{array}{lc}\text{Farbe}& \text{notwendige Ziehungen}\\ \text{gelb}& 18+33+25=76\\ \text{weiß}& 27+33+25=85\\ \text{grün}& 27+18+25=70\\ \text{rot}& 27+18+33=78\end{array}$

Also zieht Lisa erst nach $85$ Ziehungen garantiert ein weißes Bärchen, sie muss somit mindestens $86$ mal ziehen, um garantiert ein Bärchen jeder Farbe zu bekommen.

(Die Tabelle ist unnötig, wenn man sich klarmacht, dass im ungünstigsten Fall die Farben gezogen werden, die am meisten vorkommen, also eben gelb, grün und rot.)

Im ungünstigsten Fall zieht Lisa jede Farbe zunächst genau zweimal. Dann hat sie nach $8$ Ziehungen genau $2$ Bären von jeder Farbe. Bei der neunten Ziehung muss sie dann das dritte Bärchen einer Farbe ziehen.