Aufgaben zur Prozentrechnung

In einer Sportgruppe fahren $70 %$ der Schüler Ski und $60 %$ der Schüler Snowboard. Ein Viertel der Schüler fährt weder Ski noch Snowboard. $11$ Schüler der Gruppe fahren Ski und Snowboard.

Stelle die Anteile mittels einer Vierfeldertafel dar.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierfeldertafel
Vorgehensweise:
Setze alle Informationen, die gegeben sind, in die Vierfeldertafel ein. Also die Info, dass $70 %$ der Schüler Ski fahren, $60 %$ Snowboard fahren und $25 %$ weder Ski noch Snowboard.
Ergänze einige Komplemente, also die Summe der Nicht-Ski- ( $30 %$ ) bzw. Nicht-Snowboard-Fahrer ( $40 %$ ).
Durch Ergänzung lässt sich der Anteil der Snowboarder, die nicht Ski fahren, und der Anteil der Skifahrer, die nicht Snowboard fahren, bestimmen.
Das letzte Feld, der Anteil der Schüler, die Ski und Snowboard fahren, lässt sich dann passend ergänzen.
Ski
Nicht-Ski
Summe
Snowboard
55% (11 Schüler)
5%
60%
Nicht-Snowboard
15%
25%
40%
Summe
70%
30%
100%
Ermittle, wie viele Schüler insgesamt in der Sportgruppe sind.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnen
Gesucht wird die gesamte Schülerzahl in der Sportgruppe. Sei diese mit $x$ bezeichnet.
$11$ (Schüler) ist der Prozentwert .
$11$ (Schüler) ist der Prozentwert.
$55 %$ ist der Prozentsatz.
Prozentwert durch Prozentsatz dividieren um $1 %$ auszurechnen.
$1 % \hat{=} \frac{11}{55}$
$1 % \hat{=} \frac{1}{5}$
Von $1 %$ auf $100 %$ hochrechnen.
$100 \cdot \frac{1}{5} = 20$
$\Rightarrow$ Es sind insgesamt $20$ Schüler in der Sportgruppe.

	Ski	Nicht-Ski	Summe
Snowboard	55% (11 Schüler)	5%	60%
Nicht-Snowboard	15%	25%	40%
Summe	70%	30%	100%

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