Weitere Anwendungsaufgaben zum Volumen

Die Erde kann in sehr guter Näherung als kugelförmig, mit dem Radius $R = 6370 k m$ angenommen werden. $71 %$ der Erdoberfläche sind von Meeren bedeckt, die durchschnittlich eine Tiefe von etwa $3,7 k m$ aufweisen.

Auf dem Festland der Antarktis lagern ca. $21$ Millionen Kubikkilometer Süßwasser als Eis und Schnee.

Berechne das Salzwasservorkommen der Erde in Kubikkilometer! (Achten Sie auf sinnvolles Runden!)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kugel
Berechnung der gesamten Oberfläche der Meere:
$A = 0,71 \cdot 4 \cdot R^{2} π = 0,71 \cdot 4 \cdot 6370^{2} {km}^{2} \cdot π \approx 362 \cdot 10^{6} {km}^{2}$
Berechnung des Volumens:
$V \approx A \cdot 3,7 k m = 362 \cdot 10^{6} k m^{2} \cdot 3,7 k m \approx 1,3 \cdot 10^{9} k m^{3}$
Wie viele Meter müsste der Wasserspiegel der Meere steigen, wenn die gesamten Eis- und Schneemassen des Festlandes schmelzen würden? Für deine Berechnung soll die Landfläche der Erde unverändert bleiben (und sich nicht durch Überschwemmungen verkleinern).

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kugel
Berechnung des Wasserspiegelanstiegs:
$\begin{array}{l} 21 \cdot 10^{6} k m^{3} = A \cdot x \\ \Rightarrow x = \frac{21 \cdot 10^{6} k m^{3}}{362 \cdot 10^{6} k m^{2}} \approx 0,058 k m = 58 m \end{array}$

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CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Günther Rasch → Was bedeutet das? serlo.org