Aufgaben zu Rotationskörpern

Zeichne zunächst die Symmetrieachse $s$ als senkrechte Gerade.

Wähle einen Punkt $M$ auf dieser Geraden. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Kreises (Axialschnitt der Kugel).

Zeichne einen Kreis um $M$ mit dem Radius $r_{\circ }=2\text{cm}$.

Jeder der beiden Kegel hat einen Radius von $r_{△}=4\text{cm}$ und eine Höhe von $h=5\text{cm}$. Als Axialschnitt musst du zwei gleichschenklige Dreiecke zeichnen.

Konstruiere zuerst die Basis der beiden gleichschenkligen Dreiecke.

Zeichne eine Gerade $g$ senkrecht zur Symmetrieachse $s$ durch den Punkt $M$.

Zeichne um $M$ einen Kreis mit dem Radius $r_{△}=4\text{cm}$ (das ist der Kegelradius). Der Kreis schneidet die Gerade $g$ in den Punkten $A$ und $B$.

Die Strecke $\left[AB\right]$ ist die Basis der beiden gleichschenkligen Dreiecke.

Konstruktion der Höhe der beiden gleichschenkligen Dreiecke.

Zeichne um $M$ einen Kreis mit dem Radius $r=5\text{cm}$ (das ist die Kegelhöhe).

Der Kreis schneidet die Symmetrieachse $s$ in den Punkten $C$ und $D$. Verbinde $A$ mit $C$ und $B$ mit $C$. Verbinde ebenso $A$ mit $D$ und $B$ mit $D$.

Im Axialschnitt ist der Teil der Strecke $\left[AB\right]$ nicht sichtbar, der durch die Kugel verläuft. Außerdem werden zur besseren Übersichtlichkeit alle Hilfslinien und Punkte entfernt.

Der Axialschnitt des Rotationskörpers ist fertig.