Aufgaben zur Kombinatorik im typischen Sinn

Gesucht ist eine dreistellige Zahl mit genau zwei $5$ern.

Wähle aus $3$ Plätzen $2$ aus, an denen die beiden 5er stehen. Die dritte Stelle hat noch $9$ Ziffern zur Verfügung. Die Zahl $055$ wird dabei mitgezählt, ist aber keine dreistellige Zahl und muss deshalb abgezogen werden.

$${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0px}{}{3}{2}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{9}{1}\right)-1=26}$$

Es gibt also 26 Möglichkeiten.

Gesucht ist eine dreistellige Zahl mit genau einer $5$.

Wähle aus den drei Stellen eine aus, an die du die $5$ setzt. Für die beiden anderen Stellen stehen dann noch $9$ Ziffern zur Verfügung. Allerdings werden $18$ Zahlen zu viel gezählt, die eine $0$ oder zwei 0en am Anfang stehen haben.

$${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0px}{}{3}{1}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{9}{1}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{9}{1}\right)-18=225}$$

Es gibt also 225 Möglichkeiten.