Aufgaben zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Zwei Karten eines Bridgespiels ( $52$ Karten) werden gleichzeitig gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:

wenn "Beide Karten Karokarten sind".

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit
Insgesamt gibt es $52$ Karten und davon sind $13$ Karten Karo.
Beim 1. Ziehen ist die Wahrscheinlichkeit, Karo zu ziehen, $\frac{13}{52}$ , beim 2. Ziehen kann es nur noch $\frac{12}{51}$ sein, da eine der Karten schon gezogen wurde.
$\frac{13}{52} \cdot \frac{12}{51} = \frac{3}{51} \approx 5,9 %$
wenn "Beide Karten Könige sind".

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit
Insgesamt gibt es $52$ Karten und davon sind $4$ Karten König.
Beim 1. Ziehen ist die Wahrscheinlichkeit, einen König zu ziehen $\frac{4}{52}$ , beim 2. Ziehen kann es nur noch $\frac{3}{51}$ sein, da eine der Karten schon gezogen wurde.
$\frac{4}{52} \cdot \frac{3}{51} = \frac{1}{221} \approx 0,45 %$
wenn "Pikdame, Karokönig".

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit
Insgesamt gibt es $52$ Karten und davon wird eine Pikdame und ein Karokönig gezogen.
Beim 1. Ziehen kann man entweder eine Pikdame oder einen Karokönig ziehen. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist jeweils $\frac{1}{52}$ . Je nachdem, ob man Pikdame oder Karokönig beim ersten Mal gezogen hat, zieht man beim zweiten Mal die noch nicht gezogene Karte.
Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist jeweils nur noch $\frac{1}{51}$ , da eine der Karten schon gezogen wurde. Insgesamt erhält man also mit der 1. und 2. Pfadregel:
$\frac{1}{52} \cdot \frac{1}{51} + \frac{1}{52} \cdot \frac{1}{51}$ $=$ $2 \cdot \frac{1}{52} \cdot \frac{1}{51}$
↓
Brüche multiplizieren und addieren.
$=$ $\frac{2}{51 \cdot 52}$
$=$ $\frac{2}{2652}$
$\approx$ $0,075 %$
$\approx$ $0,08 %$

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$\frac{1}{52} \cdot \frac{1}{51} + \frac{1}{52} \cdot \frac{1}{51}$	$=$	$2 \cdot \frac{1}{52} \cdot \frac{1}{51}$
	↓	Brüche multiplizieren und addieren.
	$=$	$\frac{2}{51 \cdot 52}$
	$=$	$\frac{2}{2652}$
	$\approx$	$0,075 %$
	$\approx$	$0,08 %$