Aufgaben zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Eine Laplace-Münze mit den Seiten Kopf und Zahl wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:

wenn $E$ :"Es fällt genau zweimal Zahl".
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Laplace-Experiment
Bestimme alle Ereignisse, in denen genau zweimal Zahl vorkommt.
$E$ $=$ ${K Z Z; Z K Z; Z Z K}$
↓
Wahrscheinlichkeit mit Formel des Laplace-Experiments berechnen
$| E |$ $=$ $3$
$Ω$ $=$ ${K K K; K K Z; K Z K; K Z Z; Z K K; Z K Z; Z Z K; Z Z Z}$
$| Ω |$ $=$ $8$
$P (E)$ $=$ $\frac{3}{8}$
$=$ $0,375$
↓
In Prozent umrechnen.
$ \Rightarrow$ zu 37,5% fällt genau zweimal Zahl.
wenn $E$ :"Es fällt mindestens zweimal Zahl".
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Laplace-Experiment
Bestimme alle Ereignisse, in denen mindestens zweimal Zahl vorkommt.
$E$ $=$ ${K Z Z; Z K Z; Z Z K; Z Z Z}$
↓
Wahrscheinlichkeit mit Formel des Laplace-Experiments berechnen.
$| E |$ $=$ $4$
$Ω$ $=$ ${K K K; K K Z; K Z K; K Z Z; Z K K; Z K Z; Z Z K; Z Z Z}$
$| Ω |$ $=$ $8$
$P (E)$ $=$ $\frac{4}{8}$
$=$ $0,5$
↓
In Prozent umrechnen.
$\Rightarrow$ zu 50% fällt mindestens zweimal Zahl.
wenn $E$ :"Es fällt höchstens zweimal Zahl".
%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Laplace-Experiment
Bestimme alle Ereignisse, in denen höchstens zweimal Zahl vorkommt.
$E$ $=$ ${K Z Z; Z K Z; K K K; Z Z K; K K Z; K Z K; Z K K}$
↓
Wahrscheinlichkeit mit Formel des Laplace-Experiments berechnen.
$| E |$ $=$ $7$
$Ω$ $=$ ${K K K; K K Z; K Z K; K Z Z; Z K K; Z K Z; Z Z K; Z Z Z}$
$| Ω |$ $=$ $8$
$P (E)$ $=$ $\frac{7}{8}$
$=$ $0,875$
↓
In Prozent umrechnen.
$\Rightarrow$ zu 87,5% fällt höchstens zweimal Zahl.

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$E$	$=$	${K Z Z; Z K Z; Z Z K}$
	↓	Wahrscheinlichkeit mit Formel des Laplace-Experiments berechnen
$\| E \|$	$=$	$3$
$Ω$	$=$	${K K K; K K Z; K Z K; K Z Z; Z K K; Z K Z; Z Z K; Z Z Z}$
$\| Ω \|$	$=$	$8$
$P (E)$	$=$	$\frac{3}{8}$
	$=$	$0,375$
	↓	In Prozent umrechnen.

$E$	$=$	${K Z Z; Z K Z; Z Z K; Z Z Z}$
	↓	Wahrscheinlichkeit mit Formel des Laplace-Experiments berechnen.
$\| E \|$	$=$	$4$
$Ω$	$=$	${K K K; K K Z; K Z K; K Z Z; Z K K; Z K Z; Z Z K; Z Z Z}$
$\| Ω \|$	$=$	$8$
$P (E)$	$=$	$\frac{4}{8}$
	$=$	$0,5$
	↓	In Prozent umrechnen.

$E$	$=$	${K Z Z; Z K Z; K K K; Z Z K; K K Z; K Z K; Z K K}$
	↓	Wahrscheinlichkeit mit Formel des Laplace-Experiments berechnen.
$\| E \|$	$=$	$7$
$Ω$	$=$	${K K K; K K Z; K Z K; K Z Z; Z K K; Z K Z; Z Z K; Z Z Z}$
$\| Ω \|$	$=$	$8$
$P (E)$	$=$	$\frac{7}{8}$
	$=$	$0,875$
	↓	In Prozent umrechnen.