Aufgaben zur relativen Häufigkeit

Bestimme zunächst die Anzahl der Zahlen, die durch $2$ teilbar sind.

Es sind nur alle geraden Zahlen zwischen $1$ und 100 durch $2$ teilbar. Das sind $50$ Stück.

Andere Möglichkeit, auf die $50$ Zahlen zu kommen:

Multipliziere die Zahlen $1,2,3,\dots ,50$ mit der Zahl $2$.

Das ergibt die geraden Zahlen kleiner-gleich $100$ und das sind wieder $50$ Stück.

$\Rightarrow$ Die relative Häufigkeit ist $\frac{50}{100}=\frac{1}{2}=\mathrm{0,5}=50\%$

Bestimme nun die Anzahl der Zahlen, die durch 3 teilbar sind.

Multipliziere die Zahlen $1,2,3,\dots ,33$ mit der Zahl $3$.

Das ergibt die Zahlen $3,6,9,\dots ,99$ kleiner-gleich $100$ und das sind $33$ Stück.

$\Rightarrow$ Die relative Häufigkeit ist $\frac{33}{100}=\mathrm{0,33}=33\%$.

Verwende hier die dritte Rechenregel zur relativen Häufigkeit 

Sei $A$ die Menge der Zahlen, die durch $2$ teilbar sind, und $B$ die Menge der Zahlen, die durch $3$ teilbar sind. Dann ist $A\cup B$ die gesuchte Menge, es fehlt noch $A\cap B$.

Das sind alle Zahlen, die durch $2$ und durch $3$, also durch $6,$ teilbar sind. Also multipliziere wieder die Zahlen $1,2,\dots ,16$ mit der Zahl $6$, um alle durch $6$ teilbaren Zahlen kleiner $100$ zu erhalten. Das sind $16$ Stück.

Damit ist die absolute Häufigkeit der Zahlen, die durch $2$ und/oder $3$ teilbar sind:

$50+33-16=67$

⇒ Die relative Häufigkeit ist $\frac{67}{100}=\mathrm{0,67}\text{}=67$%.