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Aufgaben zu Rotationskörpern

Die abgebildeten Figuren rotieren um die eingezeichnete Achse $s$ . Beschreibe den Rotationskörper der dann entsteht.

Maße:
Kreisradius $r = 4 cm$
Basis des Dreiecks $4 cm$
Höhe des Dreiecks $h = 4,5 cm$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rotationskörper
Der rotierende Kreis ergibt eine Kugel, bei der allerdings ein Kugelsegment mit dem Radius $r^{'} = 2 cm$ fehlt. (Der verbleibende Rest der Kugel ist allerdings auch ein Kugelsegment.)
Das rotierende gleichschenklige Dreieck ergibt einen Kegel mit dem Durchmesser $d = 4 cm$ und der Höhe $h = 4,5 cm$ .
Der Kegel sitzt sozusagen etwas innerhalb der Kugel.
Zur Veranschaulichung:
Bild des Rotationskörpers.
Maße:
entsprechend der Zeichnung

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rotationskörper
Der um die Achse $s$ rotierende kleine Halbkreis mit dem Radius $r_{2} = 1 cm$ ergibt eine Halbkugel mit dem gleichen Radius. Der rotierende große Halbkreis mit dem Radius $r_{1} = 5 cm$ ergibt eine Halbkugel mit dem gleichen Radius.
Das Trapez zwischen den beiden Halbkreisen ergibt bei Rotation um die Achse $s$ einen Kegelstumpf der Höhe $h = 4 cm$ mit einem Grundkreisradius $r_{1} = 5 cm$ und einer Deckfläche mit dem Radius $r_{2} = 1 cm$ .
Zur Veranschaulichung:
Bild des Rotationskörpers (um $90^{\circ}$ gedreht).

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