Aufgaben zum Begriff der Quadratwurzel

Berechnung der Seitenlänge des $\text{f}\text{a}\text{r}\text{b}\text{i}\text{g}\text{e}\text{n}\text{Q}\text{u}\text{a}\text{d}\text{r}\text{a}\text{t}\text{s}$

Die Formel für den Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge $a$ lautet:

Du weißt aus der Angabe, dass der Flächeninhalt des farbigen Quadrats $9{\text{ cm}}^2$ beträgt.

Um nun die Seitenlänge zu erhalten, musst du dich fragen, welche Zahl mit sich selbst malgenommen $9{\text{ cm}}^2$ ergibt.

Das farbige Quadrat hat eine Seitenlänge von $a=3\text{ cm}$.

Bestimmung des Umfangs des Rechtecks

Die Formel für den Umfang eines Rechtecks mit der Länge $l$ und der Breite $b$ lautet:

Aus dem Bild kannst du entnehmen, dass die Länge des Rechtecks 6 mal die Seitenlänge $𝒂$ des Quadrats ist und die Breite des Rechtecks 4 mal der Seitenlänge des Quadrats entspricht.

Nun kannst du die Länge und die Breite in die Formel für den Umfang eines Rechtecks einsetzten und erhältst die Lösung:

$U_{\text{Rehteck}}=2\cdot l+2\cdot b=2\cdot 18\text{ cm}+2\cdot 12\text{ cm}=60\text{ cm}$

Der Umfang des Rechtecks beträgt $60\text{ cm}$.